Menyederhanakan Fungsi Kecerdikan Dengan Memakai Karnaugh Map

Menyederhanakan Fungsi Logika dengan Menggunakan Karnaugh Map 

Assalamu'alaikum wr wb, kali ini aku akan sedikit membahas pelajaran di mata kuliah teknik digital, yaitu menyederhanakan gerbang/fungsi logika. Ada beberapa cara yang sanggup dipakai untuk menyederhanakannya, yaitu dengan memakai teorema aljabar boolean dan memakai peta karnaugh, tapi pada kesempatan kali ini kita akan membahasnya dengan memakai peta karnaugh saja.

Supaya lebih gampang untuk mempelajarinya, di sini aku eksklusif menyediakan rujukan soal menyederhanakan gerbang kebijaksanaan yang dijawab dengan memakai karnaugh map, berikut diantaranya:

Karnaugh Map 2 Variable

Contoh soal:

Y=AB+A'B+A'B'

Maka gambarnya akan menjadi menyerupai ini

Dan hasilnya menjadi

Y=A'+B

Langkah pengerjaan dan penjelasannya:

Pada sebelah abjad A ada angka 0 dan 1. Angka 0 menunjukan A' dan angka 1 menunjukan A. Juga bab bawah abjad B ada angka 0 dan 1. Angka 0 menunjukan B' dan angka 1 menunjukan B.

Lihat pada soal ada berapa perkalian, dalam soal kali ini ada 3 perkalian yaitu AB, A'B, dan A'B'.

Tempatkan masing-masing perkalian tersebut pada kotak yang sudah tersedia pada peta karnaugh.

Perkalian yang pertama ialah AB, sehingga kita harus menempatkan angka 1 pada kotaknya, untuk mengetahui kotaknya, kita sanggup menarik garis dari A ke bawah, dan B kekanan maka akan menemui titik potong, titik potong itulah daerah perkalian AB yang kita isi dengan nomor 1. Kira kira menyerupai ini:

Selanjutnya ialah perkalian yang kedua yaitu A'B, menyerupai biasa kita harus menempatkan angka 1 pada kotaknya. Maka cari titik potongnya dengan menarik A' kebawah dan B kekanan. Menjadi menyerupai ini:

Perkalian yang terakhir, yaitu A'B', sama menyerupai perkalian yang sebelumnya, maka kita tarik dari A' kebawah dan B' ke kanan, menjadi menyerupai ini:

Jika perkalian sudah habis tetapi ada kotak yang masih kosong, maka kita isi dengan angka 0, maka hasil akibatnya akan menjadi menyerupai ini:

Sekarang kita mulai melingkari hasilnya, tapi tidak sembarangan, ada ketentuan sendiri untuk melingkarinya. Ketentuannya ialah yang sanggup dilingkari ialah kotak yang berisi angka 1 saja, dalam pelingkarannya hanya sanggup melingkari 1 kotak, 2 kotak, 4 kotak, dan seterusnya (kelipatan 2) sebagaimana menyesuaikan keadaan angka 1 nya. Tidak sanggup melingkari dengan menyerong, hanya sanggup melingkari vertikal atau horisontal.

Untuk K-Map 2 variable, kalau kotak yang dilingkari hanya 1 maka hasilnya akan membuahkan 2 variabel, kalau 2 dilingkari maka akan membuahkan 1 variable, kalau dilingkari 4 maka akan membuahkan hasil 1.

Kira kira menyerupai ini contohnya:

Dilingkari satu, Y=A'B'

Untuk yang melingkari 2 kotak, kalau dilingkarinya secara vertikal, maka variable yang ada diatasnya ialah hasilnya, dan kalau yang dilingkarinya secara horisontal, maka variable yang di sebelah kanannya ialah hasilnya. Seperti rujukan di bawah ini:

Dilingkari dua, Y=A'

Jika masih bertanya-tanya sanggup darimana itu, maka akan kita jabarkan. Contohnya ialah gambar di atas yang hasilnya Y=A'.

Kotak pertama: A'B'

Kotak kedua   : A'B

Persamaannya menjadi Y=A'B'+A'B

Kita selesaikan memakai teorema aljabar boolean.

Y=A'B'+A'B

Y=(B'+B)A' *hukum komplemen

Y=(1)A'

Y=A'

Dan kini terang darimana hasil Y=A' pada gambar di atas. Berikut ialah rujukan lainnya:

Dilingkari dua, Y=A

Dilingkari dua, Y=B

Dilingkari dua, Y=B'

Dilingkari empat, Y=1

Nah kalau sudah paham, kini kita kembali ke hasil yang sudah kita tuliskan di karnaugh map, kemudian melingkarinya dengan ketentuan-ketentuan yang ada di atas. Makara hasilnya menyerupai ini:

Seperti yang sudah disebutkan di atas, kalau yang dilingkari 2 kotak, kalau secara vertikal maka hasilnya ialah variable yang ada di atasnya, kalau horisontal maka hasilnya ialah yang di sebelah kanannya, jadi hasilnya adalah:

Y=A'+B

Pembuktiannya kalau penyederhanaan ini benar dengan memakai tabel kebenaran:

Coba lihat kotak berwarna merah, ternyata hasilnya sama, dan ini menunjukan bahwa penyederhanaan ini benar.

Sekarang kita lanjut ke 3 Variable.

Karnaugh Map 3 Variable

Contoh soal:

Y=ABC'+ABC+AB'C

Maka gambarnya akan menyerupai ini:

Dan hasilnya adalah:

Y=AB+AC


Tunggu update selanjutnya ya ^^


Mungkin sekian dari saya, terimakasih telah mengunjungi blog saya, dan biar bermanfaat.


Wassalamu'alaikum wr wb.

Share this post